2016年小升初數(shù)學輔導-方陣問題公式講解
來源：學大教育 時間：2016-01-26
2016年小升初數(shù)學輔導-方陣問題公式講解
方陣分為實心方陣和空心方陣
(1)實心方陣：(外層每邊人數(shù))2=總人數(shù)。
(2)空心方陣：(最外層每邊人數(shù))2-(最外層每邊人數(shù)-2×層數(shù))2=中空方陣的人數(shù)?；蛘呤?最外層每邊人數(shù)-層數(shù))×層數(shù)×4=中空方陣的人數(shù)。
總人數(shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)=外層每邊人數(shù)。
例如，有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人?
解一先看作實心方陣，則總人數(shù)有
10×10=100(人)
再算空心部分的方陣人數(shù)。從外往里，每進一層，每邊人數(shù)少2，則進到第四層，每邊人數(shù)是
10-2×3=4(人)
所以，空心部分方陣人數(shù)有
4×4=16(人)
故這個空心方陣的人數(shù)是
100-16=84(人)
解二直接運用公式。根據(jù)空心方陣總人數(shù)公式得
(10-3)×3×4=84(人)